MFIN7049 · Mock Exam · Assignment-style

模拟卷

这页把课程主线压成一套更接近作业难度的模拟卷。结构按考试比例组织：前半部分偏客观题和机制判断，后半部分偏计算与推导。做题时建议先完整作答，再打开参考答案核对。

建议做法

先按正式考试方式限时完成，再回来对答案。客观题重点看你是否抓对 friction 和目标函数；计算题重点看步骤是否干净。

Structure: 10 objective + 4 calculation

Difficulty: above basic review

Section A：客观题与机制题

这一组约占整套卷面的 70%。不要只猜选项，先在纸上写一句“这题在问什么摩擦”。

10 questions
  1. Q1. 在 REE 中，若价格变得更 informative，uninformed trader 的 demand 一定更接近 informed trader 吗？说明理由。
  2. Q2. 某项目在 pooling equity 融资下被平均质量定价。若 good type 的比例下降，good type 留在市场的激励会增强还是减弱？
  3. Q3. 一个新增项目总 NPV 为正，但增量现金流大多先流向 old debt。问 old equity holder 是否一定支持？指出对应机制。
  4. Q4. 在 hidden-action 模型里，一份合同让投资者 break even。为什么这还不够说明 first best 实现？
  5. Q5. Diamond-Dybvig 模型里，为什么“银行更有效”和“银行更脆弱”不是矛盾命题？
  6. Q6. 若存款保险增强了系统稳定性，为什么资本监管仍然不能被拿掉？
  7. Q7. 解释 flight to quality 与 flight to liquidity 的区别，并给出一个它们可能同时出现的情形。
  8. Q8. 一个国家通胀稳定，但资产价格和信贷高速扩张。为什么 inflation targeting 的成功不能自动推出金融稳定？
  9. Q9. 在 beauty contest 环境里，为什么公共信号质量下降可能反而放大市场波动？
  10. Q10. 当政策利率接近零时，为什么 QE 的传导重点不再是 reserve market 的短端微调？

Section B：计算与推导题

这一组约占整套卷面的 30%。每题都建议先写结构，再代数字。

4 questions
  1. Q11. Valuation

    项目明日现金流为：good 状态 180，bad 状态 60；两状态概率各半。市场组合 gross return 分别为 1.25 与 0.95，无风险 gross return 为 1.05。若市场给出的当前价格是 P=105：

    1. 求 β_C、β_p 与 required return。

    2. 判断该价格是高估还是低估。

    3. 分别写出 IRR 与 required return，并解释差异。

  2. Q12. Financing Frictions

    公司已有旧债，面值 K=100。现在可选两个项目：

    Project A: 0.5 概率 220, 0.5 概率 120
Project B: 0.5 概率 280, 0.5 概率 20

    1. 从 firm、debt、equity 的角度分别比较两个项目。

    2. 指出对应机制是 asset substitution、debt overhang，还是两者都不是。

  3. Q13. Moral Hazard

    项目需要外部融资 I=90。若 entrepreneur 努力，现金流为 240 with prob 0.5, 120 with prob 0.5；若偷懒，现金流为 180 with prob 0.5, 80 with prob 0.5。努力成本为 c。

    1. 求股权融资下支持高努力的最大 c。

    2. 求债务融资下支持高努力的最大 c。

    3. 解释为什么两个结果会不同。

  4. Q14. Information and Risk Premium

    设 ln R~ = r~ ~ N(μ, σ²)，其中 μ=0.01、σ²=0.16、η=0.8。现有信号 θ~ = r~ + e~，其中 e~ ~ N(0, 0.04)，且 realization θ=0.09。

    1. 求 posterior mean 和 posterior variance。

    2. 求 E(R~|θ)、R_f(θ) 和 conditional premium。

    3. 与无信号情形相比，指出 premium 为何变化。

答案与讲解

先自己做，再展开。这里的讲解重点放在“为什么这题像作业”。

Answer key
Section A 参考答案

Q1. 不一定完全接近，但通常会更接近，因为价格含的信息增多会改善 uninformed trader 的 posterior belief；只要价格仍不 fully revealing，二者不会完全一致。

Q2. 减弱。因为 pool 平均质量更差，good type 被低估更严重，退出激励更强。

Q3. 不一定支持，对应 debt overhang。关键看 ΔEquity，不是只看 ΔFirm。

Q4. 因为还要检查 IC。融资闭合不等于行为正确。

Q5. 同一份 demandable deposit contract 一方面提供流动性保险，另一方面在先到先得下制造 self-fulfilling run fragility。

Q6. 因为 deposit insurance 压低了 panic incentive，但也削弱市场纪律、提高 risk-taking incentive。

Q7. quality 是从 risky 转向 safer；liquidity 是从 hard-to-sell 转向 easy-to-sell。危机时安全国债常同时满足两者。

Q8. 因为低通胀不等于低杠杆、低资产泡沫或低金融中介风险承担。

Q9. 因为大家仍把公共信号当协调基准，但这个基准更噪，会放大同步错误。

Q10. 因为 ZLB 附近短端进一步压降空间有限，政策转而通过 term premium、portfolio balance 和 expectations channel 影响长端。

Q11 参考答案 
E(C~) = 120
市场 net return: 0.25, -0.05
E(r_m~) = 0.10

Cov(C~, r_m~)
= 0.5(180-120)(0.25-0.10) + 0.5(60-120)(-0.05-0.10)
= 9

Var(r_m~) = 0.5(0.15)^2 + 0.5(-0.15)^2 = 0.0225
β_C = 9 / 0.0225 = 400
β_p = 400 / 105 ≈ 3.81
k = 5% + 3.81(10%-5%) ≈ 24.05%
P* = 120 / 1.2405 ≈ 96.74

因此市场价格 105 高于公平值。若按 105 买入，IRR = 120/105 - 1 ≈ 14.29%，低于 required return。

Q12 参考答案 
E(C_A) = 170
E(C_B) = 150
firm 更偏好 A

E[min(C_A,100)] = 100
E[min(C_B,100)] = 0.5×100 + 0.5×20 = 60
debt 更偏好 A

E[max(C_A-100,0)] = 0.5×120 + 0.5×20 = 70
E[max(C_B-100,0)] = 0.5×180 + 0 = 90
equity 更偏好 B

这是标准 asset substitution / risk shifting，不是 debt overhang。

Q13 参考答案 
E(C|H)=180
E(C|L)=130

Equity:
α = 90 / 180 = 0.5
c^*_E = (1-α)(180-130) = 25

Debt:
0.5K + 0.5×120 = 90
K = 60

high effort payoff = 0.5(240-60) + 0.5(120-60) - c = 120 - c
shirk payoff = 0.5(180-60) + 0.5(80-60) = 70
c^*_D = 50

debt 更强，是因为它让 entrepreneur 在成功态保留更多 residual upside，从而提高高努力的 private return。

Q14 参考答案 
w = 0.16 / (0.16 + 0.04) = 0.8
m = 0.01 + 0.8(0.09-0.01) = 0.074
v = 0.16×0.04 / 0.20 = 0.032

E(R~|θ) = exp(0.074 + 0.5×0.032) = exp(0.09)
ln R_f(θ) = 0.074 + 0.5(2×0.8-1)0.032 = 0.0836
premium = 0.09 - 0.0836 = 0.0064

无信号时 premium 为 (1-η)σ² = 0.032。信号把 posterior variance 从 0.16 压到 0.032，所以 premium 明显下降。

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